Prof. Doutor Fernando Santana,
Diretor da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

Prof. Doutora Ana Alves de Sá,
Presidente do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

Prof. Doutora Maria Luísa Mascarenhas,
Coordenadora do Centro de Matemática e Aplicações da Universidade Nova de Lisboa.

Seminários:

Cursos/Projetos:

- Seminário 1 - «ver»

Matemática do infinitamente pequeno

- Curso/Projeto 1 - «ver»

O ótimo não é inimigo do bom (mas nem sempre é fácil de entender)

- Seminário 2 - «ver»          

Ondas, poluentes e turbilhões

- Curso/Projeto 2 - «ver»

Quod Erat Demonstrandum [qed/cqd]

- Seminário 3 - «ver»

O caminho mais rápido e outros problemas

- Curso/Projeto 3 - «ver»

Matemática Computacional

- Seminário 4 - «ver»

Ir ali e voltar: um problema de 1 milhão de dólares

- Curso/Projeto 4 - «ver»

Sabes qual é a probabilidade de ganhares o euromilhões?

Título:Matemática do infinitamente pequeno

Responsável:Filipe Oliveira

Resumo: Durante o século XX, o estudo do infinitamente pequeno trouxe com ele alguns factos inesperados. Neste seminário discutiremos alguns aspectos do Universo à escala de Planck, a mais pequena distância física que podemos hoje conceber teoricamente. Iremos ver como a Matemática desempenha um papel crucial na exploração desta terra incógnita das distâncias da ordem de 10^-35 metros. Em particular, os insuspeitos números primos parecem ter um papel fundamental a desempenhar na geometria destes micro-cosmos.

Título:Ondas, poluentes e turbilhões                               

Responsável:Nuno David Lopes                                              

Resumo: Vamos ilustrar a utilidade da matemática através da sua aplicação a três problemas reais: a simulação de ondas marítimas, a dispersão de poluentes e os turbilhões na água ou no ar.

Título:O caminho mais rápido e outros problemas

Responsável:Ana Margarida Ribeiro

Resumo: A procura do ótimo está presente em permanência na natureza e nas nossas vidas. Neste seminário vamos conhecer alguns problemas de uma área da matemática que trata problemas de otimização: o Cálculo das Variações. Vamos ver, por exemplo, como a matemática nos mostra que o caminho mais rápido nem sempre é o caminho mais curto.

Título:Ir ali e voltar: um problema de 1 milhão de dólares

Responsável:Susana Batista

Resumo: Imagina-te a visitar algumas capitais da Europa. Será que sabes por que ordem as deves visitar de forma a poupar no preço da viagem? Este problema é o conhecido problema do caixeiro- viajante e nesta palestra iremos perceber como é que ele está presente em áreas tão diferentes como a logística e a genética. Ficarás a saber porque é um problema de 1 milhão de dólares!

Título:O ótimo não é inimigo do bom (mas nem sempre é fácil de entender)

Responsáveis:José Maria Gomes e Paulo Doutor

Monitor:Pedro Cardoso

Sala:1.4 Ed. VII

Resumo:Consideremos os seguintes exemplos:

1. Segundo a mitologia, a rainha Dido teria sido desafiada a construir uma cidade no maior terreno que conseguisse delimitar com uma tira de couro. Dido traçou uma circunferência e no seu interior fundou a cidade de Cartago.
2. Argumentando que a terra era uma grande bola, Cristovão Colombo conseguiu convencer os Reis Católicos de Espanha que o caminho mais curto para a Índia seria obtido navegando para ocidente e não contornando o continente africano como faziam os portugueses.

A geografia desmentiu a hipótese de Colombo. Porém, foi preciso aguardar pelo século XIX para que o matemático suiço Jakob Steiner fornecesse uma prova de que a resposta da rainha Dido para o problema isoperimétrico estava correta.

Estes dois exemplos ilustram uma preocupação antiga da Matemática: como determinar a resposta mais eficiente entre várias respostas possíveis para um problema. Neste curso iremos trabalhar em conjunto na tentativa de resolver alguns problemas de otimização e compreender um pouco da beleza e as dificuldades desta área de investigação matemática.

Título:Quod Erat Demonstrandum [qed/cqd]

Responsável:Vítor Hugo Fernandes e Manuel Messias

Monitor:Bruno Vaz

Sala:1.3 Ed. VII

Resumo:Este curso destina-se a todos os alunos do Ensino Secundário que não tenham olhos verdes ou tenham nariz aquilino, mas sejam raparigas ou não tenham cabelo ruivo, a não ser que sejam rapazes ou tenham olhos verdes, mas tenham cabelo ruivo ou não tenham nariz aquilino. Estás confuso(a)? Então vem aprender a sistematizar o raciocínio! Iremos estudar lógica elementar e aprender estratégias para fazer demonstrações matemáticas simples (e complexas!)...

Título:Matemática Computacional

Responsáveis:Nuno Martins e Magda Rebelo

Monitor:David Soares

Sala:Laboratório 2.5 Ed. VII

Resumo:Genericamente, pode  dizer-se que a matemática computacional é um ramo da matemática que procura desenvolver métodos matemáticos (bem condicionados) e algoritmos computacionais (estáveis) para resolver problemas.  Por exemplo, desde problemas de reconstrução/tratamento de imagens (com aplicações em áreas como medicina e computação gráfica)  até problemas de construção de superfícies tridimensionais (úteis no  desenvolvimento de filmes de animação), são muitos os  exemplos de problemas cuja resolução é obtida  computacionalmente. Em geral, a resolução computacional destes problemas é obtida por intermédio de aproximações numéricas. Isto porque, ora a solução analítica não é  conhecida ou então o seu cálculo poderá envolver um elevado esforço computacional.  Neste curso abordaremos a construção e análise computacional de métodos matemáticos para a resolução de alguns problemas clássicos. Desta forma, os tópicos a abordar serão:

1. Condicionamento e estabilidade
2. Resolução numérica de equações via sucessões
3. Reconstrução de curvas (2D)
4. Aproximação de derivadas

Título:Sabes qual é a probabilidade de ganhares o euromilhões?

Responsáveis:Ayana Mateus e Inês Sequeira

Monitor:Tiago Nunes

Sala:Laboratório 2.6 Ed. VII

Resumo:A incerteza é algo que afeta com maior ou menor profundidade toda a nossa atividade quotidiana, abrangendo todos os ramos do saber. O que vos propomos aqui, é a tentativa de quantificar alguns dos acontecimentos com que somos confrontados na nossa vida, através do cálculo de probabilidades. De forma a facilitar esse cálculo, faremos uma breve incursão pelo mundo da análise combinatória. Partindo de um conjunto com um número finito de elementos, como por exemplo, números, pessoas, objetos, letras, etc, formar-se-ão sequências ou subconjuntos possíveis. E por fim, calcularemos a probabilidade de ganhar o euromilhões!