O Seminário Nacional de História da Matemática foi fundado em Janeiro de 1988, no seguimento das comemorações do bicentenário do falecimento do distinto matemático português José Anastácio da Cunha (1744-1787), as quais se realizaram em vários pontos do País, nomeadamente em Coimbra, Évora e Lisboa. Conscientes de importantíssimas lacunas no que dizia respeito à divulgação e investigação em História da Matemática no nosso País, e muito em especial no que dizia respeito à Matemática Portuguesa, membros das Universidades de Lisboa, Coimbra, Porto e Minho decidiram criar uma estrutura adaptada às circunstâncias que promovesse a elaboração de uma rede nacional de contactos entre os interessados e investigadores em História da Matemática, e simultaneamente promovesse a colaboração e intervenção em temas nessa área.
Não foi esquecida a importante necessidade de integração na comunidade internacional dos historiadores da Matemática, evidenciada pela presença em todos os Encontros Nacionais de investigadores de outros países. Desde meados dos anos 90 o Seminário passou a constituir uma secção da Sociedade Portuguesa de Matemática. Para além dos Encontros Nacionais, desde 1993 o Seminário tem mantido uma colaboração com os investigadores brasileiros de História da Matemática, tendo conjuntamente organizado sete Encontros Luso-Brasileiros de História da Matemática, com publicação das respectivas Actas, com excepção das do 3.º Encontro (as do sétimo Encontro têm publicação prevista para 2016). Nos três primeiros Encontros e nos três últimos foram tidas em conta duas vertentes, igualmente importantes, dos objectivos do SNHM: a divulgação e a investigação, pelo que nesses Encontros houve sempre a inclusão de conferências sobre temas de investigação, a par de outras mais generalistas, bem como a realização de mini-cursos. O 4º Encontro, realizado em 2004 no Brasil, teve uma matriz diferente. Considerando que o número de investigadores em História da Matemática nos dois países tinha aumentado significativamente desde a organização do primeiro Encontro, em 1993, foi considerado benéfico para a mobilização desse mesmo corpo de investigadores organizar um Encontro totalmente dedicado a temas de investigação em História da Matemática. Em 2013 teve lugar em Espanha, em Santiago de Compostela, durante a realização do Encontro Nacional da Real Sociedade Matemática Espanhola, o 1.º Encontro Ibérico de História da Matemática. Este Encontro, iniciando uma colaboração já há muito devida com os nossos colegas espanhóis, realizar-se-á periodicamente de três em três anos, alternadamente em Portugal e em Espanha, e terá lugar durante a realização dos Encontros Nacionais das respectivas sociedades de Matemática.
Fazemos seguidamente o levantamento dos Encontros Nacionais do Seminário Nacional de História da Matemática, com indicação dos convidados não portugueses.
1.º Encontro: Braga, Universidade do Minho, Abril de 1988. Convidado: Ubiratan D’Ambrósio, então da Universidade de Campinas, Brasil.
2.º Encontro: Lisboa, Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa, Novembro de 1988. Convidado: Christian Houzel, da Universidade de Paris XIII.
3.º Encontro: Lisboa, Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa, Março de 1989. Convidado: Jean Dhombres, do CNRS e da Universidade de Nantes.
4.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Abril de 1990. Convidado: Ivor Grattan-Guinness, da Royal Society de Londres.
5.º Encontro: Lisboa, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, Março de 1993. Convidado: Eduardo Ortiz, do Imperial College, Universidade de Londres.
6.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Maio de 1994. Convidado: John Fauvel, da Open University, Milton Keynes.
7.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Novembro de 1995. Convidados: Catherine Jami, do CNRS, Paris, e Han Qi, do Institute for the History of Natural Science, Beijing.
8.º Encontro: Porto, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências do Porto, Julho de 1996. Convidados: Ubiratan D’Ambrósio, da Sociedade Brasileira de História da Ciência, Sérgio Nobre, da Universidade Estadual Paulista, e Circe Mary Silva da Silva, da Universidade Estadual do Espírito Santo, Brasil.
9.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Novembro de 1997. Convidados: Ubiratan D’Ambrósio e Eleanor Robson, da Universidade de Oxford.
10.º Encontro: Monte da Caparica, Universidade Nova de Lisboa, Janeiro de 1998. Convidado: Ivor Grattan-Guinness.
11.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, Janeiro de 1999. Convidado: Eberhard Knobloch, da Technische Universitat Berlin.
12.º Encontro: Lisboa, Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa, Dezembro de 1999. Convidados: David Crilly, da Anglia University, Cambridge, e Óscar Abdounur, da Universidade de S. Paulo.
13.º Encontro: Escola Superior de Educação de Castelo Branco, Maio de 2001. Convidado: Gert Schubring, da Universidade de Bielefeld.
14.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Évora, Abril de 2002. Convidados: Hans Niels Jahnke, da Universidade de Essen, e Reinhard Kahle, da Universidade de Tübingen.
15.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Novembro de 2002 (Integrado na Conferência Internacional “Pedro Nunes e a Ciência do seu Tempo”). Convidados: Giovanna Cifoletti, do Centro Koyré, José Chabas, da Universidade Pompeu Fabra, Barcelona, Jens Hoyrup, da Universidade de Roskilde, Dinamarca, Mariano Esteban Piñeiro, da Faculdade de Ciências de Valladolid, e Alison Sandman, do Dibner Institute, Cambridge, Massachussets.
16.º Encontro: Coimbra, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Julho de 2003. Convidados: Víctor Navarro Brotons, da Universidade de Valência, e Pedro Ruíz Castell, das Universidades de Valência e de Oxford.
17.º Encontro: Lisboa, Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, Junho de 2004. Convidado: Enrico Giusti, da Universidade de Florença.
18.º Encontro: Lisboa, Museu de Ciência da Universidade de Lisboa /Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa, Novembro de 2005. Convidado: Jean Mawhin, da Universidade Católica de Louvain.
19.º Encontro: Aveiro, Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, Junho de 2006. Convidados: Karin Reich (Universidade de Hamburgo), Gerhard Wanner, (Universidade de Genève), e Ubiratan D’Ambrósio (Universidade de S. Paulo).
20.º Encontro: Lisboa, Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, Dezembro 2007. Convidado: Bernard R. Hodgson (Secretário Geral do ICMI, Univ. Laval, Quebec, Canadá).
21.º Encontro: Porto, Departamento de Matemática Pura da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, Março de 2008, na celebração do 20º aniversário do Seminário. Convidados: Ivor Grattan-Guinness (Middlesex University), Jean Dhombres (CNRS) e Javier docampo Rey (Santiago de Compostela).
22.º Encontro: Lisboa, Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, Setembro de 2009, coincidindo com a conferência internacional “History of Astronomy in Portugal: Theories, Institutions and Practices”. Convidados: Ugo Baldini (Universidade de Pádua), José Chabas (Universidade Pompeu Fabra, Barcelona), Roberto Martins (UNICAMP, Brasil), Sérgio Nobre (UNESP, Brasil), Carlos Ziller Camenietzsky (UFRJ, Brasil), Jim Bennett (Museu História da Ciência, Universidade de Oxford), Michael Hoskin (Universidade de Cambridge) e José Vaquero (Universidade de Extremadura).
23.º Encontro: Universidade de Évora, Junho de 2010. Convidados: Eberhard Knobloch e Victor Navarro Brotons
24.º Encontro: Escola Naval, Alfeite, Junho de 2011. Convidados: Maria Isabel Vicente Maroto (Universidad de Valladolid), Mariano Esteban Piñeiro (Universidad de Valladolid) e João Tomás do Amaral (Faculdade de Educação da Universidade de S. Paulo)
25.º Encontro: Departamento de Matemática da U. Coimbra/Museu de Ciência da U. Coimbra, Junho de 2012. Convidado: Antoni Malet (Universidad Pompeu Fabra, Barcelona)
26.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, Junho de 2013. Convidados: Maryvonne Spiesser (Université Toulouse III - Paul Sabatier), Isabel Maroto (Universidad de Valladolid) e Wagner Valente (GHEMAT/Universidade de S.Paulo)
27.º Encontro: Escola Naval, Alfeite, Junho de 2014. Convidados: Rebekah Higgitt (Universidade de Kent) e Luis Silveira (Universidade Nova de Lisboa)
28.º Encontro: Mértola, Junho de 2015. Convidado: Ahmed Djebbar (Universidade de Lille)
1.º Encontro: Santiago de Compostela, 21 a 23 de Janeiro de 2013
2.º Encontro: Coimbra, 14 a 16 de Julho de 2016, encontro satélite do Encontro Nacional da SPM
1.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 31 de Agosto a 3 de Setembro de 1993.
2.º Encontro: Águas de S. Pedro, S. Paulo, 23 a 26 de Março de 1997.
3.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 7 a 12 de Fevereiro de 2000.
4.º Encontro: Departamento de Matemática da Universidade de Rio Grande do Norte, Natal, 24 a 27 de Outubro de 2004.
5.º Encontro: Cine-Teatro Avenida, Castelo Branco, 3 a 7 de Outubro de 2007.
6.º Encontro: Universidade Federal de S João del Rei, Minas Gerais, 28 a 31 de Agosto de 2011
7.º Encontro: Auditório Municipal, Óbidos, de 15 a 19 de Outubro de 2014.