Curso 1
Todos os dias de segunda a sexta das 10h às 11h.
Partições de inteiros:
Uma partição de um inteiro positivo é simplesmente uma forma de o escrever com uma soma de inteiros positivos. Por exemplo, as partições do número 4 são 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2 e o próprio 4.
Neste curso, irei explicar como podemos representar partições visualmente, discutir propriedades da função partição (que conta quantas partições tem um dado inteiro positivo) usando funções geradoras, e explorar a ligação entre partições e formas modulares. Pelo caminho iremos aprender alguns resultados supreendentes devidos a Ramanujan: as congruências de Ramanujan para a função partição e as identidades de Rogers-Ramanujan.