Conhecendo o Passado

Título: A Matemática e o Cosmos

Responsável: Luís Trabucho de Campos

Resumo: Nos primórdios da humanidade, a observação do Cosmos levou o homem a introduzir as noções de dia, de semana, de mês e de ano, conduzindo-o, deste modo, à noção de calendário. Mais tarde, com o advento da Geometria, foi capaz de medir, com rigor, o raio da Terra, a distância da Terra à Lua, para citar apenas alguns exemplos.

Esta procura do conhecimento do mundo que o rodeia conduziu, entre outros, a enormes desenvolvimentos Matemáticos que, por sua vez, proporcionaram um conhecimento do Cosmos mais exacto, numa interacção entre conhecimento e desenvolvimento científico que perdura até hoje.

Nesta sessão, apresentaremos, de forma sucinta, a história desta interacção, isto é, passaremos em revista os factos mais marcantes do conhecimento Matemático, que estão directamente relacionados com o aprofundar do conhecimento do mundo em que vivemos.

Sabendo Mais

Título: Com a Matemática, à descoberta e conquista do espaço

Responsáveis: Ana Cristina Casimiro e Ana Margarida Ribeiro

Resumo: A Matemática impõe-se como o instrumento de excelência para a descodificação e compreensão do Universo.

Neste curso vamos abordar algumas leis que regem o Cosmos e resolver alguns problemas que surgem aos exploradores do espaço. Por exemplo, consideraremos questões relativas à modelação do crescimento dos corpos celestes, ao cálculo de distâncias e massas no universo ou às órbitas descritas pelos cometas. Para dar resposta a estas perguntas, a Matemática é essencial, ao traduzir a observação e as medições físicas em expressões e equações que nos permitem deduzir e compreender as leis que governam o Universo.

Serão introduzidos alguns tópicos matemáticos mais avançados e úteis para a resolução das questões levantadas. Vamos abordar geometrias não-Euclideanas, optimização, equações diferenciais simples, álgebra de matrizes. Para além da exposição teórica, diversas actividades práticas serão propostas aos alunos desta escola.

O Saber em Acção

Título: Calculando a Idade das Estrelas: Uma breve introdução à Optimização

Responsável: Ana Luísa Custódio

Resumo: O conhecimento de alguns parâmetros estelares, em particular os valores da massa e da idade, permite a caracterização da estrutura interna e da evolução de uma estrela. A determinação destes parâmetros tem ainda um impacto mais abrangente em Astrofísica, nomeadamente ao nível das teorias que descrevem a formação dos sistemas planetários e de estrelas e das teorias que descrevem a evolução química das galáxias. 

Para a generalidade das estrelas, exceptuando-se o caso do Sol, o valor destes parâmetros não pode obter-se a partir da observação directa de outras grandezas físicas com eles relacionados. A sua determinação conduz a um problema de Optimização.

Com esta motivação subjacente, faremos uma breve incursão na área da Optimização, introduzindo conceitos, metodologias e técnicas relacionados com esta área do conhecimento, que posteriormente permitirão o cálculo da idade de uma estrela.