Conhecendo o Passado

Título: A viagem de Darwin pela Matemática

Responsável: Fábio Chalub

Resumo: A teoria da Evolução, originalmente proposta pelo naturalista inglês Charles Darwin, não foi inicialmente formulada em termos matemáticos. No entanto, ideias muito importantes em matemática estavam todas lá! Nesta palestra, mostraremos como durante o século XX a compreensão da evolução biológica passou de um modelo verbal para um modelo rigoroso.

Sabendo Mais

Título: Matemática e Vida: A propagação de doenças infecciosas 

Responsáveis: Paulo Doutor e Isabel Natário

Resumo: A evolução dos modelos matemáticos desenvolvidos para estudar a propagação de doenças infecciosas faz-se por aplicação do método científico, baseado em observação, hipótese, teoria e experiência. Tal permite que estes modelos descrevam cada vez melhor os fenómenos observados e sejam utilizados para compreender, prever e controlar eventos epidemiológicos isolados ou doenças endémicas presentes nas populações. 

Neste curso aprenderemos o essencial para fazer a modelação, exemplificando na prática os conceitos envolvidos. Iniciaremos a aprendizagem definindo os elementos básicos envolvidos na modelação de epidemias: população homogénea, susceptível, infectado, período de latência, infeccioso, período de contágio, período de incubação, removido (por morte, por imunização).

Consideraremos modelos matemáticos determinísticos para a propagação de uma doença na população ao longo do tempo. Apresentaremos modelos considerando o tempo como sendo discreto (instantes de tempo), e que podem ser estudados como sucessões definidas por recorrência, e modelos considerando o tempo como sendo contínuo (intervalo de tempo), que assentam em equações diferenciais.

Finalmente, apresentaremos modelos estocásticos, que servem de base a modelações mais complexas e que permitem incluir os efeitos do acaso, tornando-os mais adequados a diversas situações onde os modelos determinísticos falham em dar respostas satisfatórias. Abordaremos os parâmetros mais relevantes dos modelos estocásticos, a sua estimação e como podem ser usados para fazer previsão.

O Saber em Acção

Título: Matemática no estudo e preservação da biodiversidade

Responsável: Diogo Alagador

Resumo: A Biologia da Conservação é uma área multidisciplinar recente que tem por objectivo produzir conhecimentos e estabelecer procedimentos que possam contribuir para a persistência da diversidade biológica. A identificação de áreas prioritárias para a conservação da biodiversidade é um tópico importante em Biologia da Conservação.

O estudo deste assunto pressupõe conhecimentos sobre as relações entre espécies e ecossistemas e o ambiente, sobre as suas distribuições no espaço geográfico e como respondem à dinâmica ambiental (e.g., alterações climáticas). Estas são questões que a Biogeografia procura responder e que a Biologia da Conservação integra para intervir eficientemente.

De que forma a Matemática pode contribuir na investigação destas matérias? É a questão a que vou responder.

A MathIngenious é parcialmente financiada pelo Centro de Matemática e Aplicações (CMA) da Universidade Nova de Lisboa, projecto UID/MAT/00297/2013.