Cursos/Projetos

Curso/Projeto 1


Título: Para o transfinito e mais além...

ResponsáveisFátima Rodrigues e Manuel Messias 

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

Resumo: Sabias que na Matemática há infinitos com “tamanhos” diferentes? Poderíamos assim dizer que há infinitos mais infinitos que outros!? A teoria dos números transfinitos remonta a 1872 e é sobretudo uma criação do notável matemático russo Georg Cantor (1845-1918) um dos principais fundadores da Teoria dos Conjuntos. Neste breve curso pretendemos abordar os conceitos básicos da teoria dos conjuntos com especial ênfase na noção de cardinal infinito.

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Curso/Projeto 2

Título: Vivemos num Mundo de Redes

ResponsáveisJoão Cabral e Isabel Cabral 

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

Resumo: As redes permitem analisar as interacções, muitas vezes complexas, presentes em diversos sistemas sociais, físicos e tecnológicos. Da Internet à ecologia, da medicina aos sistemas financeiros tudo pode ser melhor compreendido recorrendo a redes. Neste curso apresentamos alguns conceitos básicos desta teoria bem como alguns algoritmos. 

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Curso/Projeto 3

Título: M4t3m4t1c4, 35p1õ3% e R41nh4% D3c4p1t4d4%

ResponsáveisCláudio Fernandes e Elvira Coimbra  

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

ResumoConseguiste decifrar o nome do Curso? Então estás apto a realizá-lo connosco. Vamos viajar juntos pela História da Criptografia e descobrir como o seu desenvolvimento foi fundamental no desfecho drástico de guerras, monarquias e vidas individuais. Nessa viagem vais aprender alguns dos principais Métodos e Algoritmos de Criptografia e a Matemática envolvida em cada um deles. Ficarás a saber a importância dos números primos nos processos de codificação modernos e no final terás aprendido muita Matemática, conseguirás fazer contas secretas e, com o resto do grupo, vais conseguir comunicar com um código e um programa só nosso!  4t3´ j4´!

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Curso/Projeto 4

Título: A calculadora avariada

Responsáveis: Nuno F.M. Martins     e Diogo Pereira 

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

ResumoA calculadora MatNova 2018 só tem uma operação. Imagina que repetimos essa operação um número infinito de vezes. Será possível saber o resultado final ? Este processo infinito aparentemente simples esconde um resultado matemático profundo, utilizado em várias áreas da matemática. Neste curso vamos simular computacionalmente esta calculadora avariada e vamos desvendar a matemática que está por detrás deste processo. Como exemplos iremos encontrar o número de ouro escondido atrás de fracções contínuas e os misteriosos fractais de Newton.

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Curso/Projeto 5

Título: Biologia + Matemática = quando o todo é maior do que a soma das partes

ResponsáveisPaula Patrício e Paulo Doutor

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

ResumoA aplicação de modelos matemáticos em biologia e medicina tem uma longa história. De um número escasso de exemplos até à primeira metade do século XX, a biologia matemática tornou-se uma área de estudo próspera, com milhares de investigadores ativos nos nossos dias. Os desafios conceituais e científicos da biologia têm enriquecido a matemática, levando ao pensamento inovador e ajudando a criar novos conceitos matemáticos. Por outro lado a matemática permite quantificar, sistematizar, encontrar relações e padrões nos fenómenos biológicos, permitindo elaborar novas teorias. 

Neste curso exploraremos alguns problemas matemáticos com origem na biologia

2018 é o Ano Internacional da Biologia Matemática (YEAR OF MATHEMATICAL BIOLOGY, YMB; http://euro-math-soc.eu/year-mathematical-biology-2018) descobre mais atividades sobre esta fascinante área!


Curso/Projeto 6

Título: Introdução às redes neuronais/inteligência artificial usando a linguagem Python

ResponsáveisRui Rodrigues  e Paula Couto 

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

ResumoNos últimos 5 anos tem sido possivel, utilizando redes neuronais ("Deep Learning") , automatizar certas tarefas realizadas por humanos, nomeadamente reconhecimento de imagens e  de voz. Por vezes programas que têm como base as redes neuronais conseguem mesmo ultrapassar as prestações dos humanos: transcrição de voz para texto, jogar Go ou jogar xadrez...

Numa primeira parte do curso apresentaremos o modelo matemático que constituem as redes neuronais e o algoritmo utilizado para ajustar os parâmetros a um conjunto de dados. 

Na segunda parte exemplificaremos  a utilização das redes neuronais com alguns exemplos. Nesta fase utilizaremos a linguagem de programação Python para gerir os dados e aceder a programas que já têm uma implementação das redes neuronais. Iremos por isso fazer uma introdução rápida  a esta linguagem de programação. Não é necessário já conhecer a linguagem Python ou outra qualquer linguagem de programação, embora isso seja vantajoso. 


Curso/Projeto 7

Título: Matemática Financeira

ResponsáveisPedro Mota  e Marta Mateus 

(Departamento de Matemática, FCT NOVA)

Monitor: 

ResumoDiariamente são transacionados milhares de milhões de euros em ativos financeiros por todo o mundo. Quer sejam ações de empresas, quer sejam produtos financeiros complexos, a matemática é fundamental para perceber as dinâmicas que estão por trás dos seus preços. Neste projeto pretende-se que os alunos aprendam a determinar e reproduzir os preços de alguns desses ativos utilizando o conceito de não arbitragem e a famosa fórmula de Black-Scholes. 

Mesmo conhecendo a dinâmica dos preços dos ativos financeiros, as transações nos mercados financeiros envolvem sempre risco. Neste projeto os alunos irão também aprender quais são esses riscos e irão implementar alguns dos métodos da matemática que os permitem minimizar.

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