Conhecendo o Passado

Título: A Matemática e o Cosmos

Responsável: L. Trabucho

Resumo: Nos primórdios da humanidade, a observação do Cosmos levou o homem a introduzir as noções de dia, de semana, de mês e de ano, conduzindo-o, deste modo, à noção de calendário. Mais tarde, com o advento da Geometria, foi capaz de medir, com rigor, o raio da Terra, a distância da Terra à Lua, para citar apenas alguns exemplos.

Esta procura do conhecimento do mundo que o rodeia conduziu, entre outros, a enormes desenvolvimentos Matemáticos que, por sua vez, proporcionaram um conhecimento do Cosmos mais exacto, numa interacção entre conhecimento e desenvolvimento científico que perdura até hoje.

Nesta sessão, apresentaremos, de forma sucinta, a história desta interacção, isto é, passaremos em revista os factos mais marcantes do conhecimento Matemático, que estão directamente relacionados com o aprofundar do conhecimento do mundo em que vivemos.

Sabendo Mais

Título: À procura da forma do Mundo: Experiências de cosmologia através dos tempos

Responsáveis: Ana Casimiro, Filipe Oliveira

Resumo: A Matemática impõe-se como o instrumento de excelência para a descodificação e compreensão do Universo.

Numa primeira parte, com vista a fomentar uma boa concepção das dimensões do cosmos e da ordem de grandeza das forças que o mantêm coeso e estável, iremos abordar algumas questões simples mas essenciais a uma boa percepção da realidade física que nos rodeia. Por exemplo: Se o Sol tivesse as dimensões de uma bola de ténis, a que distância estaria a Terra? E que dimensões teria? E se um protão tivesse as dimensões de uma bola de ténis? A que distância orbitaria o electrão no átomo de hidrogénio? Se a Via Láctea fosse uma tarte de maçã, qual seria a sua espessura? Quanto pesaríamos em Mercúrio? E à superfície do Sol? Quantas estrelas existem? E quantas galáxias? Qual a ordem de grandeza das distâncias que as separam? A cada revolução, a Terra perde energia. Quanto tempo demorará a despenhar-se no Sol? Será que os átomos também são instáveis neste sentido, estando os eletrões a despenhar-se nos núcleos? Ficamos tontos e mal dispostos num carrossel. Porque isso não acontece também quando estamos calmamente sentados numa cadeira? A Terra também gira…

Para dar resposta a estas perguntas, a Matemática é essencial ao traduzir a observação e as medições físicas em expressões e equações que nos permitem deduzir e compreender as leis que governam o Universo. Através de alguns cálculos simples, iremos também introduzir a noção de distância e de tempo de Planck, e tentar entender como foram os primeiros instantes do Universo.

Numa segunda parte, abordaremos alguns aspectos ligados à Geometria do Universo a pequena escala. E, mais uma vez, iremos ver como a Matemática desempenha um papel crucial na exploração desta terra incógnita. Em particular, os números primos parecem ter um papel fundamental a desempenhar nestes microcosmos.

O Saber em Acção

Título: Calculando a Idade das Estrelas: Uma breve introdução à Optimização

Responsável: Ana Luísa Custódio

Resumo: O conhecimento de alguns parâmetros estelares, em particular os valores da massa e da idade, permite a caracterização da estrutura interna e da evolução de uma estrela. A determinação destes parâmetros tem ainda um impacto mais abrangente em Astrofísica, nomeadamente ao nível das teorias que descrevem a formação dos sistemas planetários e de estrelas e das teorias que descrevem a evolução química das galáxias. 

Para a generalidade das estrelas, exceptuando-se o caso do Sol, o valor destes parâmetros não pode obter-se a partir da observação directa de outras grandezas físicas com eles relacionados. A sua determinação conduz a um problema de Optimização.

Com esta motivação subjacente, faremos uma breve incursão na área da Optimização, introduzindo conceitos, metodologias e técnicas relacionados com esta área do conhecimento, que posteriormente permitirão o cálculo da idade de uma estrela.