Conhecendo o Passado

Título: Biologia + Matemática – quando o todo é maior do que soma das partes

Responsável: Paula Rodrigues

Resumo: A aplicação de modelos matemáticos em biologia e medicina tem uma longa história. De um número escasso de exemplos até à primeira metade do século XX, a Biologia Matemática tornou-se uma área de estudo próspera, com milhares de investigadores ativos nos nossos dias. Os desafios conceituais e científicos da biologia têm enriquecido a matemática, levando ao pensamento inovador e ajudando a criar novos conceitos matemáticos. Por outro lado a matemática permite quantificar, sistematizar, encontrar relações e padrões nos fenómenos biológicos, permitindo elaborar novas teorias. Nesta palestra serão mostrados alguns exemplos dos problemas estudados ao longo do tempo, com origem em diversos ramos da biologia e usando áreas da matemática distintas.

Sabendo Mais

Título: Compreendendo as doenças infecciosas pela via matemática: Matemática e Vida 

Responsáveis: Paulo Doutor e Isabel Natário

Resumo: A evolução dos modelos matemáticos desenvolvidos para estudar a propagação de doenças infecciosas fez-se por aplicação do método científico, baseado em observação, hipótese, teoria e experiência, permitindo que estes modelos descrevessem cada vez melhor os fenómenos observados e fossem utilizados para compreender, prever e controlar eventos epidemiológicos isolados ou doenças endémicas presentes nas populações. 

Neste curso aprenderemos o essencial para fazer a modelação, exemplificando na prática os conceitos envolvidos. Iniciaremos a aprendizagem definindo os elementos básicos envolvidos na modelação de epidemias: população homogénea, susceptível, infectado, período de latência, infeccioso, período de contágio, período de incubação, removido (por morte, por imunização).

Serão considerados modelos matemáticos determinísticos para a propagação de uma doença na população ao longo do tempo. Serão apresentados modelos considerando o tempo como sendo discreto (instantes de tempo), e que podem ser estudados como sucessões definidas por recorrência, e modelos considerando o tempo como sendo contínuo (intervalo de tempo), que assentam em equações diferenciais.

Finalmente apresentam-se modelos estocásticos, que servem de base a modelações mais complexas e que permitem incluir os efeitos do acaso, tornando-os mais adequados a diversas situações onde os modelos determinísticos falham em dar respostas satisfatórias. Referem-se os parâmetros mais relevantes dos modelos estocásticos, a sua estimação e como podem ser usados para fazer previsão.

O Saber em Acção

Título: Matemática no estudo e preservação da biodiversidade

Responsável: Jorge Orestes Cerdeira

Resumo: A Biologia da Conservação é uma área multidisciplinar recente que tem por objectivo produzir conhecimentos e estabelecer procedimentos que possam contribuir para a persistência da diversidade biológica. A identificação de áreas prioritárias para a conservação da biodiversidade é um tópico importante em Biologia da Conservação.

O estudo deste assunto pressupõe conhecimentos sobre as relações entre espécies e ecossistemas e o ambiente, sobre as suas distribuições no espaço geográfico e como respondem à dinâmica ambiental (e.g., alterações climáticas). Estas são questões que a Biogeografia procura responder e que a Biologia da Conservação integra para intervir eficientemente.

De que forma a Matemática pode contribuir na investigação destas matérias? É a questão que vou responder.