Matemática e Segurança


Conhecendo o Passado

Título: Uma História da Criptografia

Responsável: Cláudio Fernandes

Resumo: A criptografia, ou a arte de escrever em código, surgiu com a própria escrita. Ao longo dos tempos manteve-se associada a impérios, reis, guerras, poder militar e hoje usamo-la todos os dias, sempre que acedemos à internet. Nesta sessão vamos viajar pelos principais sistemas criptográficos que fizeram a história desta ciência, descobrindo como o seu desenvolvimento foi fundamental no desfecho drástico de guerras, monarquias e vidas individuais.

Partindo das cifras de transposição e substituição propostas pelos gregos e romanos da antiguidade, passaremos pelos hábeis matemáticos da idade média, pela história de Maria Stuart, rainha da Escócia, e caminharemos em direcção ao século XX. Conheceremos aquela que foi a primeira grande máquina electromagnética de codificação de mensagens - a Enigma - responsável por assegurar aos Alemães, no início da segunda guerra mundial, as comunicações mais seguras do mundo, e o extraordinário matemático e cientista da computação Alan Turing. Já no final do século XX, veremos como os cientistas Merkle, Hellman, Diffie, e logo a seguir Rivest, Shamir, Addlemen, utilizando ferramentas puramente matemáticas, a aritmética modular e as propriedades dos “irreverentes” números primos, abriram portas aos sistemas criptográficos mais recentes, onde emissor e receptor de mensagens codificadas não têm de utilizar a mesma chave secreta.


Sabendo Mais

Título: Introdução à codificação: Como detetar e corrigir erros.

Responsáveis: João Cabral e Philippe Didier

Resumo: A teoria do código teve origem no final da década de 1940 em Engenharia com o objetivo de detetar e corrigir erros em canais de comunicação ruidosos e imprecisos. O desenvolvimento desta teoria deve-se essencialmente à matemática e à informática.  Os códigos lineares são fortes ferramentas devido a serem simples e eficazes para codificação e decodificação de mensagens enviadas por canais de transmissão de dados. Neste curso vamos abordar os princípios básicos da teoria algébrica do código, códigos lineares bem como os conceitos básicos de matemática necessários para este tipo de código.


O Saber em Acção

Título: Como guardar um segredo?

Responsável: Rosário Fernandes 

Resumo: Hoje em dia é cada vez mais importante proteger determinados códigos. Desde o código de abertura da caixa forte de um banco, ao código de lançamento de um míssil, passando pelo código da nossa conta bancária, todos devem só ser conhecidos através das senhas que cada pessoa, de um grupo restrito, tem. Por exemplo, a caixa forte de um determinado banco só será aberta com as senhas do gerente e do caixa. E unicamente com a união destas duas senhas é que a caixa forte abre. Neste módulo veremos como a Matemática pode contribuir para que um código não consiga ser facilmente roubado.