Sessão de Abertura 

O objetivo do presente estudo é identificar como o cálculo diferencial e integral (CDI) foi introduzido até consolidar-se internacionalmente como uma das rubricas da matemática do secundário. O mapeamento realizado começa nos primeiros anos do século XX e estende-se por aproximadamente cem anos. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica que recolhe dados esparsos em artigos de revistas, relatórios de pesquisa e livros sobre os currículos do ensino do CDI a nível internacional. Foram identificados três períodos distintos: 1) primeira onda de modernização, com as primeiras tentativas de introdução do CDI no ensino secundário; 2) o  período que abrange o tempo entre guerras e após a II guerra mundial, quando em alguns países o CDI foi introduzido ou excluído; 3) o terceiro - a segunda onda de modernização - que começa com o movimento da matemática moderna e suas repercussões no ensino do CDI . Concluiu-se que o seu ensino começa gradativamente em alguns países e após cem anos se consolida como um saber matemático do secundário. 

É uma viagem do século VII até aos nossos dias. É um filme a quatro dimensões onde não é preciso usar óculos especiais: vamos mergulhar na linha do tempo e conhecer a dimensão histórica do conceito de função.

11h15 | Pausa 

Duas das conclusões deste estudo para os compêndios em análise são: o desaparecimento de referências históricas para o estudo dos limites nos anos 70 e 80, ao contrário do observado nos anos 60; e só ocorre nos anos 60 e 70 a aplicação do cálculo de limites às funções trigonométricas, exponencial e logarítmica.

12h15 | Almoço 

A maior parte dos trabalhos sobre o conhecimento profissional docente tem-se centrado no estudo do presente. Com o foco na matemática escolar, nesta sessão procurarei estabelecer os modos como este saber se começou a desenvolver nas primeiras décadas do século XX, analisando os contributos das novas disciplinas criadas nas Escolas Normais Superiores.

Os conteúdos de matemática que ensinamos hoje são por vezes questionados não só por professores e por alunos, mas também por outros setores da sociedade. Os conteúdos que surgem ou são suprimidos dos programas mostram-nos aspetos relacionados com o conhecimento matemático desejável em cada época. Em 1936, a análise infinitesimal é suprimida dos programas de Matemática do 3.º ciclo dos liceus portugueses, todavia vai surgir nos programas promulgados em 1948. Esta comunicação tem como objetivo analisar as reações a esta mudança curricular no ensino liceal, recorrendo a legislação, revistas pedagógicas e científicas, livros para o ensino e trabalhos produzidos no âmbito da formação de professores liceais.

15h15 | Pausa 

Nesta comunicação pretendemos revisitar algumas das teorias de aprendizagem que tiveram o seu auge na segunda metade do século passado, mas que ainda continuam a dar importantes contributos na atualidade. Pretende-se assim elencar as principais características da Teoria da Reificação, Teoria APOS e o trabalho de David Tall relativo à abordagem proceptual dos conceitos. A teoria da Atividade vem fazer uma extensão das anteriores teorias, dando-lhes uma vertente social, que permite completar uma visão mais atual e global dos processos de aprendizagem.

11 de novembro de 2023

Nesta conferência pretendemos dar a conhecer as principais ideias inovadoras que estão presentes nos documentos, a par com as ideias chave e as principais opções metodológicas que estão subjacentes à sua implementação.

Nesta conferência iremos analisar o currículo do ensino profissional português à luz da importância da adequação do mesmo às diferentes áreas de formação.

11h15 | Pausa

Proporcionalidad: un tema entre dos mundos.
Ya desde su origen histórico existe una cierta dualidad entre el tratamiento aritmético y geométrico de la proporcionalidad. Los Elementos de Euclides, por ejemplo, le dedican libros diferentes (el Libro V para la aritmética y el Libro VI para la geometría). En la enseñanza actual, la proporcionalidad sigue siendo un nexo de unión entre estos dos ámbitos: la aritmética y la geometría. En la enseñanza secundaria en España, la proporcionalidad aritmética se estudia previamente a la proporcionalidad geométrica. En muchos casos, las ideas, conceptos o procedimientos introducidos en el tratamiento aritmético se vuelven a introducir al abordar la proporcionalidad desde un punto de vista geométrico. En consecuencia, resulta de interés investigar si el aparato conceptual y procedimental asociado a la proporcionalidad aritmética se utiliza de forma “coherente” en un contexto geométrico. En esta charla presentaremos algunos ejemplos de inconsistencias presentes en libros de texto españoles y reflexionaremos sobre posibles implicaciones para la enseñanza de este importante conocimiento matemático.

12h15 | Almoço 

Nesta comunicação oral discutiremos a inserção da Educação Financeira nas escolas brasileiras, em particular no Ensino Médio, a partir do documento oficial do governo brasileiro denominado de Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e os resultados de pesquisa sobre o tema desenvolvidas no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) por pesquisadores do Núcleo de Investigação, Divulgação e Estudos em Educação Matemática (NIDEEM) sugerindo uma tensão entre a proposição vinda do documento oficial direcionada aos professores e a proposição vindas das pesquisas.

Cambios curriculares y transparencias en el saber por enseñar
¿De dónde provienen las matemáticas que se proponen en el currículo como saber por enseñar? ¿Cómo se decide lo que se debe enseñar - y estudiar - en cada curso de la enseñanza secundaria y cómo se materializa en actividades concretas que realizan profesores y alumnos en las aulas?  Indagar en estas cuestiones nos llevará a considerar los procesos de transposición didáctica a través de los cuales diferentes personas e instituciones intervienen en la construcción del "saber por enseñar". También nos permitirá identificar aspectos o elementos de este saber que resultan poco visibles a pesar de tener un papel importante en el desarrollo de las actividades matemáticas de profesores y alumnos.